それでも公立トップ高校を目指したい!

受験数学の勉強の姿

カテゴリー: 2018年08月22日
■■■■【 712号 】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
       [それでも公立トップ高校を目指したい!]       [520部配信]
+++++++++++++++++++++++++++2018/8/22+++
公立トップ校(or上位校)を目指している生徒とそのご父母の方に。英語と数
学を中心に社会、理科まで、その学習のしかたや問題点、テスト結果などを鋭
く分析。そのなかで如何にほんものの実力を養成していくか、受験に必要で役
立つ情報を配信。
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          ◆□◆ 受験数学の勉強の姿 ◆□◆
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◆◆目次とご案内◆◆
 1.E-juku1st.Com の情報 712号
  ● 受験数学の勉強の姿 <「応用」が次の「基礎」になる>

  2.一言:「中1・2・3英語の実力強化 by Toppo問題集」
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 ●対象:中1生~中3生 3カ年の英語対策がこの1冊に集約されています。

  トッポ先生のオリジナル英語問題集。的を絞った問題集はたくさんあるの
  ですが、このなかで3本柱となる問題集は次となります。 1つは、各学年
 「英語(通年用)問題集」。2つは、この「中1・2・3英語の実力強化 bY 
  Toppo」です。3つは、「<新版>公立入試英語の攻略」。リスニングは除
  きこの3つさえすれば、中学英語全体をカバーし、そして入試英語に対す
  る学力はいかんなく発揮できるものと考えています。

  ■ 価格:20,000円のところ7月29日(水)まで特別「17,000円」にてご販売!
  詳しくは下記URLより。
 http://www.e-juku1st.com/referencebooks/eigojituryoku-13-tyu1,2,3.html
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※地道に進めると確実に実力がつく、通年用数・英問題集<中1・2・3>
    http://www.e-juku1st.com/indexcontents1.htm.htm 
・「<新版>入試社会の攻略」<中3生対象>
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/shakai-new-index.htm
・「<新版>入試理科の攻略 by Toppo 」問題集<中1・2・3生対象>
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/rikaindex.htm
・「入試国語の実践演習 by Toppo」<中2・3生対象>
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/kokugo-index.htm
※実力テスト対策問題集<中2&中3生用の数学・英語もあり>
・「中1英語の実力をつける問題集」で、確かな実力形成を!
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/eigojituryoku1.htm
・「中2数学の実力をつける問題集」中1と中2数学の実力を鍛える。
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/mathjituryoku2.htm
※学力補強・復習対策問題集<数学とまた英語の中2生用もあり>
・「中1英語REVIEW(復習) 問題集」で、英語やり直しor実力強化!
  URL: http://www.e-juku1st.com/review/english1.htm
※入試対策問題集<英語もハイレベルまでいろいろあり>
・「入試図形問題の攻略Version4」で入試数学の半分を占める図形の力を磨く!
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/mathjituryoku6indx.htm
※高校英語&小学生用算数問題集
「算数の図形教室問題集」【小学生用&中学生用あり】で図形能力を開発!
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 1.E-juku1st.Com の情報 NO.712号<受験数学の勉強の姿>
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<「応用」が次の「基礎」になる>

 高校入試の数学を勉強するにあたって、つねに学習の到達点をつねにどこ
に置き、どうやってそこまでもっていくのがいいのか、についてそれをあら
かじめ意識の底にしっかり据えておきたいことをすこし書いてみます。

 よって、「中学数学の勉強」についてではありません。「高校入試の数学の
勉強」、いわゆる「受験数学の勉強」についての内容であると捉えてお読みく
ださい。

 しかし、これまで、この受験数学に関する勉強の内容は、くり返しそして細
かくいろんな視点に基づき具体的に述べてきているつもりなので、今回は逆に
抽象的に述べてみることにします。たまには、いいでしょう。

 さて、「受験数学」の学習の目標というのは、どこにおくべきなのでしょう
? 

 これは実は、十人十色なのです。高校入試の数学といっても都道府県のその
内容と構成、そして問題レベルはまちまちですし、さらに自校作成問題もあっ
て、決して一律に判断、評価できるものではありません。また生徒の数学の学
力によっても、もうこれは決定的に違ってきます。

 そんなことは常識だ、わざわざ書かなくたってわかっている、いいたいポイ
ントだけをはやく述べろ、ですって? ―――わかりました。では、学校の数
学のテストでは90何点かとっていて数学には多少自信と得意意識があるが、そ
の実、実力テストレベルになると点数を下げてしまう生徒、模試・学力評価テ
ストで偏差値が65以上とれない生徒、あるいは高度な応用問題になるとまるっ
きり攻略の糸口が頭に浮かばない生徒などを対象に、以下書いてみます。

「受験数学」の学習の目標は、
「ある程度定められた範囲から出題される入試問題の問題解法パターンを、網
羅的かつ体系的に学び、それを自らの知識として使いこなせるようにすること」
 と、定義づけていいかと思います。

 これはわたしの言葉ではなく、ネット上のある記載をお借りしたもので、そ
の対象は大学入試を想定したものなのですが、高校入試のレベルにおいても、
大いに共通するところがあると考えます。硬質な表現ではありますが、完璧に
焦点があった指摘であります。

 高校入試の数学は、教科書に載っている内容をすべて漏れなく理解、運用で
き、また学校や塾での授業内容をしっかり吸収しできるようになっておれば、
そして入試過去問をとおした対策の勉強をさらにきっちり積めば、それで最大
85%ほどはとれるものであると理解しています。

 しかし、残り15%ほどの学力と知識、それは厳密にはこうして区分けできる
ものではなく、そして「最大」と書きましたように85%ほどのなかの最高レベ
ルの5%くらいを加えた20%ほどは、「ある程度定められた範囲」から出題さ
れる入試問題の「問題解法パターン」を「網羅的かつ体系的」に学ぶ必要が、
そしてそれらを自らの知識として使いこなせるようにすることが目標になろう
かと思います。

 では、どうやってこの部分を、それは全体のなかでは20%ほどに過ぎないけ
れども――受験数学という視点では、その勉強の大半を占める肝心な部分――、
学び進めていくのか。

 すでにわたしの口からはいままで言い尽くしている感があるので、これも今
回、完璧に的があった説明を、ネット上から引用してみたいと思います。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 ですから、僕は「数学」とは、こういうものだと考えます。

1.「数学」は、基礎を積み重ねて暗記し、その基礎を「道具」として使いこな
 せるようにすることで、応用問題を解く学問。

 であると同時に、

2.「応用」を、積み重ねて暗記すると、その「応用」が次の「基礎」になる。
 そして、それを「道具」にして、さらなる応用問題が解ける。

3.あとは、2を繰り返すだけです。「基礎」を組み合わせて作ったものを、次
 の「基礎」にする。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 学び進めていくということは、こういうことです。

 わたしの説明なんぞより、ずっと新鮮に感じます。シンプルでわかりやすく、
「受験数学」における勉強の、まさに核心を衝いているといえます。

 それにしても気づくことは、「理解」という言葉がまったくありませんね。
わたしも「わかること(or理解する)」と「できること」はまったく違う、と
過去に何度も指摘していますが、「理解」したあとの「できる」を当たり前の
ことと把握しているわけです。

 そして、基礎を積み重ねて「できる」を確実にし暗記し、その基礎を「道具」
として使いこなせるようにすることに、学ぶことの第一段階の主題を置いてい
ます。

 ここまでなら、だれにでもできることなのか? いいえ、そうではありませ
ん。多くの生徒は不徹底です。不徹底だから、応用問題が解けないのです。こ
このところをよくよく考えてほしいと思います。

 さて、次に、「応用」を積み重ねて暗記すると、その「応用」が次の「基礎」
になる、と述べています。

 これがもっとも大事な点です。「受験数学」を勉強していくということは、
まさにこれが本質・王道でしょう。この感触を頭だけでなく肌で意識できない
生徒はいくら応用問題を解いても、上っ面をなぜるだけでほんとうの実にはな
りません。「応用」を積み重ねて、それを「暗記する!」ことです。その結果、
「暗記した応用」は、本人にとってもはや「応用」ではなく「基礎」にすぎな
いことになるのです。

「基礎(=暗記した応用)」は不自由なく使えるわけですから、解く道具とし
て次の応用問題、同種同程度はもちろんさらなる応用に当て嵌めて解くことが
できます。

 あとは、これを繰りかえすだけ。「応用」のなかで「暗記した応用(=つま
り基礎)」をどんどん増やしてゆけば、その力は確実な実力となる。さらに、
身につけた「基礎(=暗記した応用)」を組み合わせる訓練と演習を積めば、
ほとんどの応用問題はほぼできるといえばまだいい過ぎですが、かなりできる
ところまで到達するのではないでしょうか?

 これが、「受験数学」の勉強の、最終の姿です。


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  る生徒もかなりの数に上り、いい結果と反響をいただいています。ほんと
  うの自立学習に、そしてさらなる実力向上に役立ちますこと、願ってやみ
  ません。
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■発行者 : セノオマサユキ 大阪高槻 
■その他 : メルマガ創刊:2000/11月6日
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発行周期: ほぼ 週刊 最新号:  2018/11/28 部数:  510部

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